Statistiek voor beginners (2/4): Variabelen

Bijleren: wiskunde, Frans,... 5 min read

In het eerste deel van deze reeks namen we al even de definitie en basisbegrippen van statistiek onder de loep. In dit artikel hebben we het over variabelen. Variabelen worden op verschillende manieren opgedeeld. Aan de hand van enkele voorbeelden onderzoeken we wat dat betekent en wat de verbanden zijn.

In de statistiek is een variabele een kenmerk dat een persoon, een ding, een plaats of idee beschrijft. Een waarde van een variabele kan verschillende vormen aannemen. Alle waargenomen waarden samen noemt men de data.

Neem bijvoorbeeld het ras van enkele honden. De variabele in dit voorbeeld is ras. De waarde is voor elke hond anders. Dit is labrador voor de ene hond, teckel voor de andere hond en soms wel een kruising voor de andere honden. De data zijn alle soorten waarden: chihuahua, golden retriever, labrador, border collie, teckel, etc.

variabele waarde data

Kwalitatieve en kwantitatieve variabelen

statistiek welke variabelen

Kwantitatieve variabelen zijn numeriek. Deze waarden zijn verkregen door metingen uit te voeren. Denk bijvoorbeeld aan leeftijden, de prijs van een pizza, gewicht, etc. Kwalitatieve variabelen hebben waarden die worden uitgedrukt in aanduidingen, eigenschappen, namen, etc. Voorbeelden hiervan zijn geslacht, kleur van verf, diersoort en nog veel meer. Soms worden kwalitatieve variabelen ook aangeduid door getallen. Denk bijvoorbeeld aan rugnummers bij de voetbal.

Er is een gemakkelijk trucje om te weten welke variabele het is: de waarden optellen. Houdt het geen steek dat je de waarden optelt? Dan is het een kwantitatieve variabele. Houdt het wel steek? Dan is het een kwalitatieve variabele.

  • Gewicht: 100g + 400g, samen 500g.
    Deze gewichten optellen houdt steek. Het is een kwalitatieve variabele.
  • Rugnummers: 2 + 23, samen 25.
    Dit is optelbaar, maar houdt geen steek. Een rugnummer is een toewijzing. Het heeft geen nut om deze getallen op te tellen.
  • Diersoort: hond + uil.
    Je kan waarschijnlijk enkele mopjes bedenken zodat dit wel optelbaar is, maar in de realiteit houdt het geen steek.
hond uil

Discrete en continue variabelen

Kwantitatieve variabelen kunnen opgedeeld worden in discrete variabelen en continue variabelen. Kan de variabele elke waarde aannemen tussen de ondergrens en de bovengrens? Dan spreken we van een continue variabele. Kan de variabele maar een bepaald aantal waarden aannemen? Dan is het een discrete variabele.

discrete en continue variabelen
  • Aantal leerlingen in een klas is een voorbeeld van een discrete variabele. Jouw klas kan niet bestaan uit 18,5 leerlingen. Dat zou best vreemd zijn. De klas bestaat uit 18 of 19 leerlingen.
  • De prijs van een pizza is een voorbeeld van een continue variabele. De waarde kan alle getallen aannemen: ..., €10,90, €10,91, €10,92, ...

Meetniveaus: nominaal, ordinaal, interval en ratio

Variabelen zijn ook opdeelbaar volgens meetniveau. Er zijn hier vier verschillende soorten: nominaal, ordinaal, interval en ratio.

Meetniveaus: nominaal, ordinaal, interval en ratio

Nominaal niveau

Dit is het eenvoudigste meetniveau. Het gaat hier om eigenschappen toewijzen. Er is geen kwantitatieve waarde en geen volgorde tussen de waarden.

Enkele voorbeelden van nominale variabelen zijn:

  • Geslacht:
    Man of vrouw
  • Bloedgroep:
    A, B, AB of O
  • Nationaliteit:
    Belg, Nederlander, Spanjaard, Italiaan, etc.

Ben je nog een student? Een nominale variabele met enkel twee uitkomsten, noemen we ook een dychotome variabele. Gebruik dit op je examen om indruk te maken op jouw docent!

Ordinaal niveau

Dit niveau gaat een stapje verder dan nominaal niveau. Deze waarden kennen een natuurlijke ordening. Hier zit er wel een hiërarchie tussen de eigenschappen of heeft een bepaalde variabele altijd voorrang op de anderen.

Ook al beweren er enkele personen dat geslacht een ordening heeft, is dat uiteraard niet het geval. Dit is geen voorbeeld van ordinaal niveau, enkel van nominaal niveau.

Enkele voorbeelden van ordinale variabelen zijn:

  • Maaltijden
    Aperitief, voorgerecht, hoofdgerecht, dessert, koffie
  • Tevredenheid
    Helemaal niet tevreden, niet tevreden, neutraal, tevreden, zeer tevreden

Intervalmeetniveau

Intervalmeetniveau en ratiomeetniveau (de volgende) worden vaak samen gebruikt. Een gezamenlijke naam voor beide meetniveaus is scale. Bij het scale-niveau (intervalmeetniveau en ratiomeetniveau) kennen de variabelen een ordening, alsook een vaste afstand tussen twee waarden. Aangezien er een verschil in zit dat telkens even groot is, hebben deze variabelen kwantitatieve waarden.

Bij maaltijden zit er een ordening in, geen vaste afstand. Er is geen regel dat we tussen elke gang eenzelfde precieze tijd moeten tussenlaten.

Intervalmeetniveau verschilt met ratiomeetniveau door geen nulpunt te hebben. Als de waarde gelijk is aan 0, is er dan nog iets aanwezig? Zo ja, dan is het interval.

Enkele voorbeelden van intervalvariabelen zijn:

  • Jaartelling
    Dit jaar is 2019. Wanneer is de tijd begonnen? Het jaar 0? Neen, want ervoor was er ook al 'tijd': middeleeuwen, het ontstaan van de aarde, etc. De jaartelling heeft geen vast nulpunt.
  • IQ
    Bij IQ is er ook geen nulpunt. We geven dit een toewijzing van een nummer, maar 0 IQ is geen vast nulpunt. Het betekent niet dat er een volledige afwezigheid is van intelligentie.
  • Temperatuur
    Bij temperatuur is er vreemd genoeg ook geen nulpunt. Je zou denken dat 0°C het nulpunt is, maar er is nog steeds temperatuur bij 0°C. Bij Fahrenheit gebruiken we zelfs een andere meting. Hun 'nulpunt' ligt op een andere plaats, 32°C = 0°F.

Examentip! Op examens krijg je vaak de vraag welk meetniveau je gebruikt voor tevredenheid met cijfers. Bijvoorbeeld: Hoe tevreden ben je op een schaal van 1 tot 5? Ook al zou je denken dat het meetniveau interval is, is dat niet zo. De cijfers zijn toewijzingen voor tevredenheid. Er is geen vaste afstand tussen elk puntje van tevredenheid.

variabelen

Ratiomeetniveau

Dit is het hoogste meetniveau. Het verschil met het intervalmeetniveau is dat er hier een natuurlijk nulpunt aanwezig is.

Enkele voorbeelden van interval variabelen zijn:

  • Gewicht
    Bij 0 kg is er geen gewicht. Het is een duidelijk nulpunt.
  • Prijs
    Kost iets €0? Dan is het gratis, er is geen prijs.

Conclusie van de verschillende meetniveaus

Het verschil tussen de meetniveaus van variabelen vind je terug in onderstaande tabel.

verschil tussen variabelen

Hou er rekening mee dat niet alle variabelen gemakkelijk in te delen zijn in een groep. Neem bijvoorbeeld kleur. Je zou denken dat deze nominaal is. Lijkt logisch? Voor jou wel. Voor een fysicus is dit niet het geval. Kleuren bestaan uit wiskundige golven die je in functies uitdrukt. Voor hen is het een ratio-variabele. Zolang je goed uitlegt waarom je het op die manier indeelt, keurt jouw docent dat zeker goed.

Duidelijk zo? Meer uitleg over statistiek lees je in de komende artikelen!

Nouchka van BijlesHuis heeft een voorliefde voor cijfers en berekeningen. In deze reeks helpt ze jou om enkele concepten van statistiek beter te begrijpen. Vragen over dit artikel? Stuur een mailtje naar nouchka@bijleshuis.be en ze geeft je met plezier meer uitleg! Op zoek naar individuele bijles voor wiskunde? Neem dan een kijkje bij BijlesHuis.

Laat hieronder je gegevens achter en blijf zo op de hoogte van onze nieuwste artikels! Je ontvangt verder geen reclame of andere e-mails.

wiskunde wiskunde beter begrijpen statistiek variabelen