Statistiek voor beginners (1/4): Definitie, gemiddelde, mediaan en modus

Bijleren: wiskunde, Frans,... 3 min read

In deze vierdelige reeks loodsen we je door de beginprincipes van statistiek. Vandaag nemen we een kijkje naar de definitie en drie belangrijke begrippen in statistiek: gemiddelde, mediaan en modus.

Wat is statistiek?

Voordat we ons bezighouden met de onderwerpen in statistiek, is het belangrijk om eerst te weten wat statistiek precies is:

"Statistiek is de wetenschap die zich bezighoudt met het verzamelen, ordenen, analyseren en interpreteren van informatie."
  • Verzamelen
    Allereerst hebben we informatie nodig. Die bekomen we door middel van steekproeven, testjes, observaties, verkoopcijfers, etc. Het resultaat is een verzameling van gegevens. In de statistiek heet dat een dataset of gegevensverzameling.
    Vb.: Je bent in een asiel en kijkt naar de hondjes die geadopteerd worden. Welke hond zit er en wie staat er rechtop?
statistiek definitie
  • Ordenen
    Al deze bekomen informatie ordenen we.
    Vb.: De honden tellen en ordenen we per zittend/staand.
statistiek gegevens ordenen
  • Analyseren
    Nu we de informatie geordend hebben, kijken we wat er af te leiden is.
    Vb.: We zien dat er 4 rechtopstaande honden zijn en 2 zittende honden. Er zijn dus meer rechtopstaande dan zittende honden.
statistiek gegevens analyseren
  • Interpreteren
    Hier kijken we wat deze informatie ons zegt in de context.
    Vb.: Bij de geadopteerde honden zijn er meer rechtopstaande dan zittende hondjes.

Statistiek zegt ons dus iets over een verzameling van gegevens, een dataset. Bij ons hondenvoorbeeld is onze dataset (4,2). We hebben vier rechtopstaande en twee zittende hondjes.

Begrippen in statistiek

Naar zes honden in een park kijken is niet moeilijk. Soms wil je echter zaken weten die je niet op het eerste zicht ziet of kan uitrekenen. Dat doe je door middel van het gemiddelde, de mediaan en de modus.

Gemiddelde

Het woord 'gemiddelde' ken je wel uit het dagelijkse leven. In de statistiek is dat hetzelfde. We willen graag de gemiddelde leeftijd weten van de hondjes.

statistiek gemiddelde definitie

De definitie van het gemiddelde is de volgende:

gemiddelde statistiek definitie

De totale som van de leeftijden is: 7 jaar + 3 jaar + 13 jaar + 6 jaar + 4 jaar + 9 jaar = 42 jaar.

Het aantal is 6 aangezien er 6 hondjes zijn.
Het gemiddelde is hier dan 42 gedeeld door 6 = 7.

De gemiddelde leeftijd van deze hondjes is hier 7 jaar.

Mediaan

De mediaan is de middelste waarde van een reeks geordende waarden.

Je bent nog steeds in het asiel en je wil de mediaan van de hondenleeftijd te weten komen. Om de mediaan te weten, ordenen we eerst de hondjes van jong naar oud.

statistiek definitie mediaan

Zoals de definitie van de mediaan zegt, nemen we de leeftijd van het middelste hondje. Echter zien we hier twee middelste hondjes. Hoe lossen we dit op?

Indien het een even aantal is, zijn er telkens twee waarden in het midden. In dat geval nemen we het gemiddelde van de twee elementen. Hier zijn de middelste hondjes 6 jaar en 7 jaar. Het gemiddelde van deze twee leeftijden de totale som van deze jaren: 6 + 7 = 13, om dan te delen door het aantal: 2. Als we 13 delen door 2, bekomen we 6,5.

De mediaan van deze hondjes is 6,5 jaar oud.

Modus

De modus is de waarde of klasse met de hoogste frequentie. Het is de waarneming die het meest voorkomt. We nemen er weer onze honden bij en kijken opnieuw naar hun positie: zittend of staand?

statistiek definitie modus

Er zijn hier twee verschillende klassen: staand en zittend. Aangezien er meer staande hondjes zijn dan zittende, heeft de klasse 'staand' de hoogste frequentie. Zij zijn met een groter aantal dan de zittenden. De modus is hier: staande hondjes.

Nu kijken we even naar het geslacht.

statistiek definitie modus

We zien hier dat er twee mannetjes en vier vrouwtjes zijn. Aangezien er meer vrouwtjes zijn, heeft de klasse 'vrouwelijk' de hoogste frequentie. Zij komen meer voor dan de mannetjes. De modus is hier: vrouwelijk geslacht.

Zo, nu heb jij de basisbegrippen van statistiek onder de knie! Stay tuned voor ons volgende statistiekartikel, waarin we variabelen onder de loep nemen.

Nouchka van BijlesHuis heeft een voorliefde voor cijfers en berekeningen. In deze reeks helpt ze jou om enkele concepten van statistiek beter te begrijpen. Vragen over dit artikel? Stuur een mailtje naar nouchka@bijleshuis.be en ze geeft je met plezier meer uitleg! Op zoek naar bijles voor wiskunde? Neem dan een kijkje bij BijlesHuis.

Laat hieronder je gegevens achter en blijf zo op de hoogte van onze nieuwste artikels! Je ontvangt verder geen reclame of andere e-mails.

wiskunde wiskunde beter begrijpen statistiek gemiddelde mediaan modus